С 1997 года работает в области финансово-кредитных технологий для малого бизнеса и микрофинансирования: возглавлял Российский Микрофинансовый Центр и Национальное партнерство участников микрофинансового рынка (НАУМИР).
С 2014 года работает в Центральном банке Российской Федерации. Сначала возглавлял Главное управление рынка микрофинансирования и методологии финансовой доступности, с апреля 2016 года руководил Службой по защите прав потребителей и обеспечению доступности финансовых услуг Банка России.
Председатель экспертного совета по небанковским финансовым организациям, микрофинансированию и кредитной кооперации Комитета по финансовому рынку Госдумы РФ.
Является автором и соавтором более 30 публикаций и работ по экономике, праву и физике, нескольких исследований по проблематике финансирования малого бизнеса и микрофинансирования.
Действительный член Русского географического общества. Кандидат в мастера спорта по горному туризму.
C 1983 года занимается преподавательской деятельностью. А с 1995 года работает в Высшей школе экономики, где им были созданы кафедра банковского дела и Банковский институт, который он возглавляет более 20 лет.
Научно-педагогическая деятельность, за которую Солодков был удостоен высших наград, посвящена изучению проблем в области валютных рынков, денежно-кредитной политики, финансовых институтов, ценообразования на производные финансовые инструменты, а также стандартов проведения валютных операций.
В настоящее время является Председателем Совета Российский Микрофинансового Центра, членом Экспертного совета по финансовой грамотности при Банке России, членом Экспертного совета по микрофинансированию и кредитной кооперации при Банке России, членом Общественного совета по взаимодействию с кредиторами финансовых организаций; членом Совета по финансовому регулированию и денежно-кредитной политике Ассоциации региональных банков России; членом экспертного совета Комитета Торгово-промышленной палаты РФ по финансовым рынкам и кредитным организациям.
Кандидат экономических наук, профессор, выпускник программы «PMD» Executive MBA Гарвардской школы бизнеса.
Солодков В.М. входит в состав редколлегии журнала «Глобальные рынки и финансовый инжиниринг» и редсовета журнала «Банковское дело».